Saturday, January 23, 2021

author photo

Daftar isi [Tampil]

Teorema pythagoras merupakan salah satu materi yang dipelajari dalam pelajaran Matematika dasar. Pada umumnya, materi ini sudah diberikan untuk siswa SD. Hal tersebut dikarenakan teorema pythagoras memiliki berbagai macam manfaat dalam kehidupan sehari.


Salah satu manfaat teorema pythagoras adalah mengetahui panjang tangga yang diperlukan untuk menggapai tembok yang memiliki ketinggian. Supaya Anda lebih paham mengenai materi ini, maka simak pembahasan berikut:

Pengertian Teorema Pythagoras

Teorema pythagoras adalah aturan atau materi yang digunakan untuk menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku yang belum diketahui. Teorema ini hanya berlaku untuk jenis segitiga siku-siku saja. Oleh karena itu, teorema pythagoras tidak bisa digunakan untuk menentukan panjang dari bentuk atau segitiga lainnya.

Rumus abc teorema pythagoras
Rumus abc teorema pythagoras

Jadi, sifat yang dimiliki teorema pythagoras ada dua, yakni:


  1. Hanya dapat digunakan pada segitiga siku-siku.
  2. Minimal terdapat 2 sisi yang diketahui jumlahnya terlebih dahulu sebelum mencari panjang salah satu sisi.

Mengidentifikasi Segitiga Siku-Siku

Biasanya kita akan mengalami kebingungan saat menentukan bagian-bagian pada segitiga siku-siku. Bagian yang perlu ditentukan meliputi sisi miring dan sisi lainnya. Oleh karena itu, Anda juga harus paham terlebih dahulu mengenai komponen yang ada pada segitiga siku-siku.


Berikut beberapa karakteristik yang dimiliki oleh segitiga:


  • Apabila kuadrat sisi miring segitiga sama dengan jumlah kuadrat dari sisi lainnya, maka dinamakan sebagai segitiga siku-siku.
  • Apabila kuadrat sisi miring lebih kecil daripada jumlah kuadrat sisi lainnya, maka dinamakan segitiga lancip.
  • Apabila kuadrat sisi miring lebih besar daripada jumlah kuadrat sisi lainnya, maka dinamakan sebagai segitiga tumpul.

Segitiga siku-siku sisinya terdiri dari sisi tegak, sisi alas, dan sisi miring. Sudut siku-siku pada jenis segitiga ini berhadapan langsung dengan sisi miringnya. Pada umumnya sudut siku-siku akan ditandai dengan gambaran kotak kecil.

Rumus Teorema Pythagoras

Pada dasarnya teorema pythagoras merupakan materi yang menerangkan hubungan panjang sisi yang dimiliki oleh segitiga siku-siku. Kuadrat sisi paling panjang dari teorema pythagoras sama dengan jumlah kuadrat pada kedua sisi penyikunya.

Misalnya ada sebuah segitiga siku-siku yang mana sudut siku-sikunya terletak di A. Diketahui panjang kedua sisi yang bukan sisi miring adalah b dan c. Sedangkan panjang sisi miring yang berhadapan langsung dengan sudut siku-siku adalah A.


Berikut rumus teorema pythagoras nya:


a2 = b2 + c2


Keterangan:


  • a = panjang sisi miring
  • b = panjang sisi tinggi
  • c = panjang sisi alas

Biasanya teorema pythagoras lebih banyak digunakan digunakan menentukan panjang sisi miring. Akan tetapi, Anda juga dapat memakai rumus tersebut untuk menentukan panjang sisi tinggi dan panjang sisi alas.


  • Rumus panjang sisi tinggi:

b2 = a2 – c2

  • Rumus panjang sisi alas:

c2 = a2 – b2

Triple Pythagoras

Triple pythagoras adalah tiga bilangan bulat yang positif, dimana bilangan yang kuadratnya paling besar sama dengan jumlah kuadrat bilangan dari kedua sisinya. Terdapat dua macam triple pythagoras, yakni:


  1. Triple Pythagoras Primitif

Triple pythagoras primitif merupakan triple pythagoras yang semua bilangannya mempunyai FPB atau faktor persekutuan terbesar sama dengan 1. Misalnya ialah bilangan 3, 4, dan 5.


  1. Triple Pythagoras Non Primitif

Triple pythagoras non primitif merupakan triple pythagoras yang mempunyai FPB berbeda-beda atau tidak hanya sama dengan 1. Misalnya bilangan 15, 12, dan 16 yang merupakan sisi tegak segitiga siku-sikut yang dapat membentuk triple pythagoras, selengkapnya mengenai triple pythagoras ini dapat terlihat pada tabel di bawah ini:

bca (sisi miring)
345
51213
72425
81517
94041
116061
123537
138485
15112113
166365
17144145
19180181
202129
2099101
21220221
23264265
24143145
25312313
27364365
284553

Untuk mendapatkan tabel seperti diatas menggunakan aplikasi Microsoft Excel, Anda dapat menggunakan formula berikut untuk mencari panjang sisi miring jika diketahui sisi tegak dan sisi alasnya. Berikut formula untuk mendapatkan sisi miring dengan asumsi sisi tegak dan sisi alas berada pada sel A1 dan B1:


  • =SQRT($A1^2+$B1^2)


Semakin Anda paham mengenai triple pythagoras, maka Anda akan semakin mudah dalam mengerjakan soal atau menentukan panjang sisi miring.


Teorema pythagoras tidak hanya digunakan untuk menentukan panjang sisi miring atau salah satu panjang sisi saja. Akan tetapi, materi ini juga digunakan dalam perhitungan menentukan panjang diagonal sebuah persegi dan diagonal balok atau kubus.

Next article Next Post
Previous article Previous Post